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虚数iの不思議―数の生い立ちから複素数まで (ブルーバックス)
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| 商品カテゴリ: | 物理学,化学,数学,地学,科学,学習,知識
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| セールスランク: | 44649 位
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いくら歴史といっても、脱線が多すぎる
逸話を好きな方もいるとおもうが、無駄な逸話までに脱線していってしまうことは避けてほしい。
副題から“数の生い立ちから複素数まで”とかくが、いくら数の発見に類似があるにしても、本題の不思議の内容（虚数）からかなり遠い、というか、単なる歴史で、全然不思議ではない。この歴史に対してかなりのページ分量（２４７ページ中の８０ページぐらい）を割いているからしては、多すぎる。この内容は数学史に興味を持つような（思想的な）内容でもなく、逸話（関係のないものも含む）がおおく盛り込まれている。最初から不思議を味わおうとする読者に対しては不親切というより、失礼であろう。
数学にきっちり基礎を持つものというより、あいまいであまり分っていない方のほうが本書に適しているとおもう。著者も「はじめに」において、数学離れの世の中への数学に関心を呼び起こすためにかかれていたものと行間で言っているので、その面からいえば、逸話を交えてかれ、「専門的な」内容に進んでいくほうが良いかもしれない。
また、逸話に興味を持たない方、あるいは直ちに本題に入ろうとする方は、２章のおわりから読みはじめるとよいだろう。
このような本が出版され、刷を重ねていることが「不思議」！
愚生は理系人間で、本書に書かれている程度のことは「常識」に属す。そういう目で見ると、本書はあまりにひどい。
数学に限らず一般向けの科学の入門書は、内容を超える知識を元にポイントとなる事柄を如何に解りやすく書くかという点にあると思うが、この本の著者には「余裕」が全く感じられない。一冊の新書本を書くのに精一杯（故に本論と無関係な記述がたくさんある）のご様子である。
殆ど全部が不備だらけだが、虚数単位ｉを、つまり複素数を「数」として認めねばならない、いわば「核心」に相当する第３章の記述からしてあまりに無残だ。それなりの参考書を見ながらお書きのようで、材料は整っている。
まず、二次方程式の解の公式。この限りでは判別式が負になった場合、「解なし」としても不都合はない。
続いて三次方程式の一般的解法。例題付きで書かれているのもいいのだけれども、ここで生じる「三次方程式の実数解を求める為には、二次方程式の複素数解を『解』として認めねばならない」、つまり「複素数」の必須を示す記述がないに等しい。
これでは本書の意義がなくなるほどの大欠陥である。
この調子だから、５次以上の代数方程式に一般的な解法がないこと、さらには複素数解を認めることで成立する「一般にｎ次代数方程式は重解を含めれば、ｎ個の解が存在する」という「代数学の基本定理」を書いて（書けて）いない！
これらは大学で数学を専攻する方以外は厳密な証明には接しないが、結果だけは是非知っておいていただきたいことである。
更に言えば２０世紀の大発見の一つである量子力学は複素数を本質的に必要とする（相対論で我らが住む空間が非ユークリッド幾何で記述されるのと似ている）。
が、本書はそういう意味でも全く「使命」を果たしていない。そもそも中学で習う三平方の定理の説明に不備があるし、ローマ数字の標準的な書き方もご存じない様子。
より良い本を書ける人はいくらでもいると思うが。
読みやすい
本、しかも数学。面白かった。
数学史を、からめると無味乾燥な数式も先人の苦労がしのばれる。
数式は多いけれど、高校数学＋α程度の知識で読める。
同著者の他の不思議シリーズもまとめて読むと、同じ数学者の話
が繰り返し解説してあるので覚えられる程。
同著者の他のシリーズもお薦めです。
講談社
対数eの不思議―無理数eの発見からプログラミングまで (ブルーバックス)
円周率πの不思議―アルキメデスからコンピュータまで (ブルーバックス)
数の論理―マイナスかけるマイナスはなぜプラスか? (ブルーバックス)
素数入門―計算しながら理解できる (ブルーバックス)
新装版 不確定性原理―運命への挑戦 (ブルーバックス)
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